Regras de primitivação

Na presente lista considera-se \(u=f(x)\), \(v=g(x)\), \(a\in\mathbb{R}^+\setminus\{1\}\), \(n\in\mathbb{R} \setminus\{-1\}\) e \(k,C\in\mathbb{R}\).

\(\int k = k \cdot x + C\), \(\int k \cdot u = k \int u\), \(\int u \pm v = \int u \pm \int v\), \(\int x^n = {x^{n+1} \over n+1} + C\), ...

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Primitivação por partes

A primitivação por partes é uma regra aplicável ao produto de duas funções. Partindo da regra da derivação do produto \[(u \cdot v)' = u \cdot v' + u' \cdot v\] e primitivando ambos os lados da equação, \[\int (u \cdot v)' = \int u \cdot v' + \int u' \cdot v \Leftrightarrow u \cdot v = \int u \cdot v' + \int u' \cdot v \] obtém-se a regra de primitivação por partes: \[\int u \cdot v' = u \cdot v - \int u' \cdot v \]

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